学习内容

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第25～26页的整理与练习第1～5题。

学习目标

1.通过练习，学生能够熟练掌握本单元所有面积公式，并准确运用相关公式进行计，进一步加深对本单元所学知识和方法的理解。

2.学生能够运用公式解决相关的实际问题。

3.培养学生分析问题和解决问题的能力。

重点难点

重点：运用各个面积公式进行简单图形计算。

难点：运用公式解决实际问题。

学情分析

学生通过学习已经基本理解和掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。但是一些基本问题的变式掌握的不够好，灵活运用知识的能力尚待提高。需要帮助学生进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系。

核心素养

理解和认识知识的联系和结构

课前准备

课件

教学过程

一：回顾与整理

小组讨论，组内交流整理的学习单。

回答以下问题：

（1）这一单元，你学习了哪些面积公式？它们各是怎样推导出来的？

（2）计量土地面积常用哪些单位？它们与平方米有什么关系？

（3）怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的面积？

强调：在回顾学过的平面图形面积公式及其推导过程时，可以先让学生依次说说学过的每个面积公式及其推导过程，着重使他们在讨论中明白：长方形的面积公式是通过摆1平方厘米的小正方形归纳出来的，正方形面积公式是通过长方形面积类推出来的。推导平行四边形的面积公式时，是转化成长方形面积来求的。三角形和梯形则是转化成平行四边形求得的。

学生讨论后，指名汇报。

首先展示小组整理的复习单并介绍本单元学习过的知识内容。

二：复习基本公式的运用

1.出示整理与练习第1题

（1）鼓励学生从长、宽、底和高的角度去判断这个四个图形之间的关系。

长方形和平行四边形等底等高；三角形和长方形平行四边形也等底等高，但是面积只有它们的一半。梯形的上下底之和也与三角形底相等，高也相等，它们的面积也相等。

（2）你能算出这4个图形的面积吗？

只要求出长方形的面积就可以了4×3＝12平方厘米

指名说说其他图形的面积。

师小结：在图形解决时，图形之间的关系通常是要看它们是否同底等高或是等底等高的关系。

2.出示整理与练习第2题

计算下列图形的面积。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

全班交流时，教师提醒学生注意以下三点。

（1）计算三角形、平行四边形的面积时，要弄清底和高的对应关系后再应用公式进行计算。尤其是钝角三角形。

（2）计算梯形面积时，要分清图中哪些线段是上、下底，哪些线段是梯形的腰，哪些线段是梯形的高。

（3）计算三角形、梯形面积时，要注意“面积÷2”。

3.在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等。

等学生独立完成后，组织他们交流反馈。

先确定长方形面积为15个方格，所以平行四边形的底和高的乘积也是15；三角形的底和高的乘积应为30；梯形的上下底之和与高的乘积也为30。画法不唯一。全班交流时，不同的学生可能会说出不同的发现，只要学生说得合理教师都给予肯定。

学生画好后，请同桌同学帮助检查，利用公式算一算，看看面积是不是15格。

三：变式练习

1.选择

（1）两个三角形等底等高，说明这两个三角形（     ）

A.形状相同    B.面积相同    C.一定能拼成一个平行四边形   D.完全相同

（2）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与现在的长方形相比（     ）。

A.周长不变、面积不变       B.周长变了、面积不变 

C.周长不变、面积变了       D.周长变了、面积变了

（3）一个平行四边形，底乘以6，高除以2，那么这个平行四边形的面积（   ）

A.乘以6    B.除以2    C.不变   D.乘以3

2.解决实际问题

（1）出示整理与练习的第4题

指名学生读题：一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？

说说：这个三角形小旗的底和高分别是多少？一面的面积怎样求？10面的面积怎样求？

（2）如果是等腰直角三角形的小旗，斜边长12厘米，做10面这样的小旗需要多少平方厘米的纸呢？

提问：在等腰直角三角形中只知道斜边的长度，如何求它的面积？

小组讨论后全班交流。

在等腰直角三角形中斜边上的高是斜边的一半。

那么这个等腰直角三角形的面积就是12×（12÷2）÷2

在小组讨论中教师应深入到小组内给予证明指导。

（3）有一张红色的长方形彩纸长120厘米，宽60厘米，可以裁出多少个形如两条直角边分别长12厘米和20厘米这样的直角三角形彩旗呢？

思路1：可以用大面积除以小面积。

思路2：用长方形的长120厘米除以三角形的一条直角边12厘米，宽除以另一条直角边，这样裁出的是一个长方形，再乘2，就是小三角形的个数。

教师要注意的是：这儿的长方形的长和宽都是三角形直角边的倍数。课后可考虑不是倍数的情况。

四：全课小结

本节课我们复习了平面图形的各种计算方法，并有针对性地进行了练习。希望同学能够在作业中提高效率，减少错误。

板书

设计

教学

反思