四年级数学知识点（样稿）

一、升和毫升

【认识容量和升】

1.认识容量

容器所能容纳物体的大小，就是它的容量

为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。

2.认识容量单位“升”

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。

棱长是1分米的正方体容器的容量为1升

计量固体体积不能用升作单位

3.感知对1升的认识

1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升水

1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。

【认识毫升】

1.认识容量单位“毫升”

计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示

棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升

1毫升大约只有十几滴水

2.升与毫升的进率

升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升

3.升与毫升的换算

升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。

4.生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

5.一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

二、两三位数除以两位数

【除数是两位数的除法】

1.怎样计算除数是两位数的除法：

①把除数看作和它接近的整十数试商。

②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。

③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。

④注意每次的余数要比除数小。

2.试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商

若除数看大，则初商可能偏小；

若除数看小，则初商可能偏大。

例:  

① 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

② 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

③ （）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

④ 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3.被除数÷除数=商……余数

      则  被除数=商×除数＋余数

            除数=（被除数－余数）÷商

            商=（被除数－余数）÷除数

例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？

       解：（786－18）÷24

              =768÷24

              =32

4.余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。

例：(   )÷53=25······☆，☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，

    最小的被除数=25×53+1 

                         =1325+1

                         =1326

    最大的被除数=25×53+52

                          =1325+52

                          =1377

【商不变的规律】

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。

如：

14÷3=4……2  (同时乘以10)  140÷30=4……20   

100÷30=3……10（同时除以10）10÷3=3……1

15÷4=3……3 (同时乘以3) 45÷12=3……9 

88÷24=3……16 (同时除以4) 22÷6=3……4

问：乘或除以的这个数为什么不能是0？

答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

【连除实际问题】

例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？

    方法一：224÷2÷4

    方法二：224÷（2×4）

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

【简单的周期】

同一事物依次重复出现叫作周期现象。

1.按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

2.用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

3.用除法解决周期现象中的问题比较方便。