教学内容

教科书P9-10页，例4、例5，试一试，练一练及练习二第6-9题。

教学目标

1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备

多媒体

执教时间

_______年  _____月  _____日     

前置学习

1. 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）

2. 把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再完成下表。

3.观察表格，拼成的平行四边形与三角形有什么联系？根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

4.你还能想到什么方法来推导三角形的面积公式？把你的想法写一写、画一画。

5.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

二次备课

一

课堂导入

复习导入：

    复习平行四边形面积公式的推导过程

复习思考，回顾知识。

二

探索新知

1.交流前置学习：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？

今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2.教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底     

这个平行四边形的高等于三角形的高     

因为  每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 

所以  三角形的面积 = 底×高÷2

板书如下：

平行四边形的面积 = 底 × 高

 （转化）↑        ↓    ↓

三角形的面积     = 底 × 高 ÷ 2

追问：为什么把三角形的底和高相乘后还要除以2？

呈现三角形图形，用字母在图上表示底和高。

用字母表示三角形面积公式：S = a ×h÷ 2

3.课外延伸：了解数学历史。

阅读第16页“你知道吗”

提问：你知道了什么？为什么可以用三角形底的一半乘高计算三角形的面积。

你有什么体会？

4.回顾反思

回顾上面推导过程，说说我们是怎样得出三角形面积计算公式的？

学生根据课前预习作业，按照活动要求，在小组内互相说一说，对本组内同学课前学习的收获互相评价。

学生积极思考，回答问题，互相质疑。

三

巩固练习

1.完成试一试

提问：底乘高算出的实际是什么？

2.完成练一练：

（1）先让学生回忆拼的过程，再回答。 

（2）要让学生说清是如何想的。

3.练习二第7题

学生思考，在面积是平行四边形一半的三角形下面打“√”，同桌交流。

学生独立完成，组内交流，全班汇报。

四

归纳总结

全课总结：

师：这节课学习了什么内容？我们是怎样推导和发现三角形面积计算公式的？你有哪些收获和体会？

总结反思

五

拓展延伸

继续研究《九章算术》中关于三角形面积的问题，想一想，平行四边形可以用这样的思想来计算面积吗？

教学设计尾页

作业设计

1.练习二第6题(完成在课本上)，第8、9题。

2.数补P5，数练P8-9。

板书设计

三角形面积的计算

三角形  转化  平行四边形

平行四边形的面积 = 底 × 高

 （转化）↑        ↓    ↓

三角形的面积     = 底 × 高 ÷ 2

S = a ×h÷ 2

网络资源

教学反思